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想让孩子自由思维，与其全依赖学校，不如直接培养孩子。

有关数学教育

上传统公立学校，至少有一点还是不错的，基础知识比较扎实，数学能打下较稳妥的基础。

曾经和一个以色列人聊天，他说他们国家上学非常放羊，下午都不上课，给孩子充分的时间做自己喜欢的事。结果这种制度下，那种非常彪悍、智力过人的孩子得到最好发展，自学自主，长大之后常常出现杰出人物；但是资质弱一点的孩子普遍放弃了，基础很薄弱，长大之后的知识素养比平庸还要差一点。

中国教育的利弊刚好相反：没有给超常孩子自由成长空间，但是能确保大众一般扎实基础。传统的公立教育按部就班，要求严格，经过小学到中学多年的练习，数学基础基本上还是打得比较好。

数学学习真的重要吗？未来时代还需要学数学吗？

最近有时候听到一些误导性的说法，例如未来机器人都比人聪明，人都不用学理科了，所有人都学习哲学和艺术。这真的是误导。且不说很多人的哲学和艺术可能更不如机器人，就说数学，如果真的不好好学数学，弊端是长远的。

这就好比当初发明计算器之后，计算器算数已经比人快了，为什么我们还要学算数？如果当初真的有人因为计算器而放弃学数学，那么现在基本上属于半文盲状态吧，去银行人家说个复利都听不懂。

为什么要要学数学？数学不只是让机器算算数这么简单，数学塑造的是我们头脑中看事物的方式。数学真正影响的是我们的大脑。数学是世界的秩序，缺少数学感知的人看事物是乱糟糟一片，数学好的人看同样的事物，就是结构、数量和路径。这就是大局观和策略的来源。我就没见过数学真正好的人后来发展不好的。

我们需要数学，它是让我们获得高层次认知的台阶。越是人工智能时代突飞猛进，越需要数学思维好的人，进入各个领域的创新过程。

那我们需要让孩子从幼儿园开始上学而思吗？

我不清楚小学的状况，但我个人觉得幼儿园不必要。幼儿阶段的孩子数学启蒙很重要，但不需要用上课的方式，甚至上课的方式也不是最好的。

幼儿阶段的孩子，最重要的是培养数感，简单说就是数形对应。把声音的数、书写的数、物体的数量和物体的顺序，四种数的概念对应起来就是很不容易的事。一旦抽象关系建立，加减法反而是水到渠成的。此外重要的是头脑中的空间想象力，就是头脑对图形各方向的操作，这也是在日常生活中培养最好。（有关幼儿的数学启蒙，我在这里不多说了，以后会在童行的群里讲。）

幼儿的学习特征是浸润的，最好也让他们有一种“数学属于天地，数学属于生活”的感觉，而不是仅仅把数学当作答题卡上的算式。唯有这样的学习，将来才能触类旁通。