电子科技大学：冯旻昱|超越“幂律分布” 寻找解
“幂律分布”是解释世界的一把金钥匙，它在物理学、生物学、生态学、计算机科学、人口统计学与社会科学、经济与金融学等众多领域广泛存在。从地震规模、物种数量到战争规模、单词频率、国家姓氏等分布，乃至电影所获的奥斯卡奖项数的分布等，都可以用典型的“幂律分布”来揭示其分布特征。
然而，美中不足的是，许多网络的度分布（degree distribution）无法用“幂律分布”得到完美解释。这一只只“黑天鹅”对“幂律分布”的解释能力构成了挑战。究竟有没有超越“幂律分布”的理论方法呢？这个问题在电子科技大学计算机学院计算智能实验室2013级博士生冯旻昱心中盘桓已久。
最近，他终于给这个问题找出了答案。在大量观测现实网络的基础上，他和其他几位研究者共同提出了一种全新的概率分布——“亚态分布”（Subnormal Distribution），用于拟合具有变量的演化网络度分布，竟然比大名鼎鼎的“幂律分布”效果更好。
目前，以冯旻昱为第一作者的研究成果《Subnormal Distribution Derived From Evolving Networks With Variable Elements》一文已经在人工智能领域著名期刊《IEEE Transactions on Cybernetics》发表。这是他在该期刊发表的第三篇学术论文。
发现问题：“幂律分布”竟然遇到了“黑天鹅”
冯旻昱从2014年就注意到一些社会网络中的“度分布”并非完全满足“幂律分布”的现象。在进一步研究中，他发现还有更多的网络的度分布（如演员的合作网等）不完全满足“幂律分布”的规律。显然，这并不是偶然的个案，而是在背后隐藏着重要的规律。
所谓“幂律分布”可以简单地理解为“具有幂律分布的数据表现为一条斜率为幂指数的负数的线”，它的图形就像一条长长的“尾巴”。它表明“绝大多数个体的尺度很小，而只有少数个体的尺度相当大”。著名的“长尾理论”就是建立在“幂律分布”统计发现的基础之上。
“幂律分布”对网络科学大有帮助。它纠正了人们认为网络是扁平化的误区，让人们发现在网络中有少数“爆发”性的节点获得了很大规模的连接，而大多数节点只有很小规模的连接。但是，让人感到疑惑的是有一些网络的特点竟然与“幂律分布”的曲线不一样。
冯旻昱意识到“这不是一个小问题，很值得深入研究！”他查阅了许多国内外文献，发现随着近年来实际网络的成比例增长，许多学者都在研究“幂律分布”的这种偏差现象，但大部分研究都尝试从现象上去解决，即用数字来拟合“幂律分布”曲线，而没有像1999年Barabasi和Albert在《Science》上提出复杂网络的连接度分布符合“幂律”形式那样，专门从理论上推导出一种概率分布。