顾沛：数学之美，我讲给你听

他的数学文化课火遍校园；在他眼里，数学不仅是符号公式，更蕴含着深刻的人文精神

南开大学数学科学学院教授顾沛受访者供图　　

“我叫顾沛，今年72岁，已经教了43年的数学。”“数学，使一些人垂头丧气，又让一些人如醉如痴。”在很多场合，南开大学数学教授顾沛的开场白，像他往常在数学文化课上要求学生用数学语言表述一样，“要做到准确、严谨、规范、完整、简洁”。

他顶着一连串“国”字头荣誉：首届国家级教学名师奖获得者，历任教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会副主任、国家基础教育课程教材专家工作委员会委员，曾获国家级教学成果一等奖一项、二等奖三项，是两项“全国五一劳动奖状”的带头人，也是首批“国家级教学团队”的带头人……

他开设高等代数、抽象代数、数学文化、大学文科数学4门本科生课程——每门都被评为国家精品课程。其中，数学文化课程还被评为首批国家精品视频公开课程。

前不久，顾沛为“国培计划(2017)”——专职培训团队研修项目天津师范大学数学班(高校班)学员作了题为“把教学当作一门艺术”的专题报告。近两个小时的报告中，全场气氛轻松热烈、互动频繁。“近距离地接触顾老师，更感觉到师者的伟大，才真正认识到数学思维是多么的重要，数学语言是多么的严谨而富有美感！”学员董金茂说。

数学文化之核心：数学之美

顾沛认为，数学的魅力是需要感悟的。学习数学，将帮助一个人提高思维品质。“在数学学习中，不仅要学会数学知识，更要体会数学知识中蕴含的数学文化。要掌握数学观点，理解数学思维，学会数学方法，了解数学思想，提高数学素养，逐步学会感悟数学之美。”

“数学文化课是一门文理交融的课程。从狭义上讲，‘数学文化’是数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；从广义上讲，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与各种文化的关系，等等。”顾沛说。

在数学文化课上，顾沛常常信手拈来，用一些浅显易懂的例子说明抽象而深刻的数学道理。比如，“一一对应”中的数学美，学生不易理解。于是，他设计了“大足石刻千手观音”的情境，通过从感性到理性的讲解，让学生悟出其中的数学美。

“重庆附近有个大足石刻。其中一个是千手观音。千手观音，到底有多少只手呢？往往你第一次数和第二次数的结果是不一样的，因为千手观音的手太多了，太乱了，你可能重复地数了一只手，也可能漏数了一只手。”顾沛举了一位明朝工匠的例子。工匠找来2000张金箔，一张一张地往观音的手上贴，既不会漏掉一只手，也不会重复地贴一只手；这样，贴上的金箔和观音的手指就产生了一一对应的关系。再数剩下的金箔，算出贴上的金箔数，最后的数字是1007，这就是千手观音手的数目。